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工业经济酬劳的博弈简析

 论文栏目:工业经济发展论文     更新时间:2012-11-2 15:20:08   

作者:蔡淑芸 单位:西北大学经济管理学院

一、引言

对中国工业经济增长的研究一般都是基于规模报酬不变的前提假设。随着对于经济增长研究的加深以及“中国奇迹”的出现,规模报酬不变的假设则不能解决“中国奇迹”等一系列附有中国特色的经济现象和问题。中国工业经济在经过了近30年的高速增长后,将选择何种方式来维持稳定发展。这是一个迫切需要解决的问题。本文从规模报酬的角度以博弈论的视角来分析中国工业经济的发展模式。将工业部门分为传统工业部门和现代工业部门两1部分,分别对不同部门现在所经历的规模报酬模式和最有利于其自身发展的规模报酬方案进行分析。通过建立双寡头垄断博弈模型来得出均衡策略。在本文中所建立的不对称寡头竞争模型,将反映两个工业部门在策略选择上的的互相影响。

二、模型分析

1.基本假设(1)参与人:将工业部门分为传统工业部门和现代工业部门两部分,将其看做是博弈双方。(2)行动:参与人的决策变量,这里是指参与人在某个时点是选择规模报酬不变策略还是规模报酬递增策略。(3)信息:博弈双方了解对方的特征、行动集合、战略。这些作为共同知识。在现实经济里,双寡头作为博弈双方往往存在实力上的差异,对市场的影响力也并不相同。为了表示这种普遍的情况,本文着重研究由一个领先部门和一个跟随部门构成的双寡头垄断市场,分别探讨这两类部门的最优规模报酬策略选择。众所周知,市场占有率是影响企业利润的主要因素。因此,在本文的模型中,选择市场占有率作为主要变量之一。在市场出清(产品可以全部卖出去)的条件下,市场占有率就表现为产品产量的多少。实际上,当双寡头的实力存在差异时,相对优势的寡头部门往往因为其雄厚的实力、完善的产品服务而赢得更高的顾客忠诚度,从而在市场上占有统治地位。因此本文假设先由实力较强的部门确定其策略选择,实力较弱的部门根据对手的策略选择确定自己的策略方案。基于此,本文选用斯塔克博格模型进行分析。2.模型建立一般情况下,如果规模选择风险固定,则不同部门的策略选择主要依据其对经济增长的预期贡献来确定。也就是说,在产出阶段获得收益的大小决定不同部门的规模策略的选择以及其投入的大小。因此本文将首先分析不同部门在产出阶段可能获得的收益。在此基础上再对两部门规模策略选择进行分析。正如前面所说,由于两部门的实力不同,因此较强的一方有能力先选择规模策略,较弱的一方根据较强一方的策略选择来制定自己的方案。为了简化分析,本文假设两部门作出策略选择的成本相同。因此可以将其看做一个完全且完美信息的动态博弈。本文将采用斯塔克博格模型对两部门在产出阶段的动态博弈进行分析;在策略选择阶段,由于部门在制定策略时得知竞争对手的策略选择,因此可以看作一次完全信息的动态博弈。模型建立如下设工业经济中有1、2两家部门生产全部的工业产品。但在这两个部门中一方较强一方较弱,因此它们的策略决策是由较强的一方先进行选择较弱的一方则根据较强一方的策略选择自己的规模策略。假设较强的部门1(即领先部门———现代工业部门)的策略为S1,产量为q1较弱的部门2(即跟随部门———传统工业部门)的策略S2,产量为q2。因此市场总产量为Q=q1+q2。设市场出清价格P是市场总产量的函数P=P(Q)=8-Q。再设当两个部门都不进行新的策略选择时,两部门的生产都无固定成本,而且每增加一单位产量的边际成本相等,C1=C2=2,即它们分别生产q1和q2单位产量的总成本分别为2q1和2q2。当这两个部门进行策略选择时,所形成的策略选择成本(即固定成本)为KF,假定进行策略选择后单位产量的边际成本为0。因此不进行策略选择时两部门的总成本为C1=C2=ciqi=2qi(i=1,2),进行策略选择时,如果两部门同时进行,则总成本为C1=C2=KF,进行选择后单位产量的边际成本变为0。假设两部门都选择利润最大话的策略作为其选择的规则。3.模型求解及分析(1)不同规模策略下工业部门的收益分析:第一,合作策略的收益分析。首先分析在合作策略的条件下,两个寡头部门的收益情况。两个寡头部门进行合作策略,则它们的总成本为,单位产量的边际成本变为0,合作成功后,双方博弈的决策内容是产量。此时两部门的收益函数分别为:(式略)先分析第二个阶段部门2的决策。正如斯塔克博格模型假设,在部门2作决策时,部门1的产量q1是已经决定并且被部门2所知道的。因此对部门2来说,是在已知q1的情况下最优化自己的产量q2,使自己的收益最大。对q2的导数等于0,得(式略)部门1对部门2的这种决策方式是知道的,因此在确定q1时就知道部门2的产量会由给定,因此将此式带入部门1的收益函数,就可以最优化自己的产量q1,使自己的收益最大化:(式略)第二,不合作策略的收益分析。两个部门不进行策略合作时,可能出现四种情况:部门1选择规模报酬递增,部门2选择规模报酬不变;部门1选择规模报酬不变,部门2选择规模报酬递增;两个部门都选择规模报酬递增;两个部门都选择规模报酬不变。现实情况一定是以上四种情形中的一种。下面本文将分别分析这四种情形下两部门的最大收益。一是现代工业部门1选择规模报酬递增,跟随的部门2选择规模报酬不变。部门1进行策略选,因此它单位产量的边际成本为0,固定成本即策略选择成本为,总成本也为。部门2不进行策略选择,则它单位产量的边际成本为2,总成本为2q2。两个企业的收益函数分别为(式略)同样部门2是在已知部门1产量q1的条件下决定自己的产量q2,以获得最大的得益,因此π2必须满足:6-q1-2q2=0。部门1可以将此式带入其收益函数的表达式,从而确定使自己收益最大的最优产量q1:。即部门1的最佳产量是生产5单位,部门2的最佳产量是0.5单位,部门1和部门2的收益如上式所列。与两部门进行策略合作结果的比较可以看出,部门1因为选择规模报酬递增策略而扩大了市场份额,部门2的市场份额大大缩小,但是两部门的收益并不确定,这主要取决于进行规模策略选择的成本KF的大小。二是现代工业部门选择规模报酬不变,跟随的部门2选择规模报酬递增。在这个情况下,部门1选择规模报酬不变,它单位产量的边际成本为2,总成本为2q1。部门2选择规模报酬递增,它单位产量的边际成本为0,固定成本(也等于总成本)为KF。两个部门收益函数分别为(式略)同样q2必须满足:8-q1-2q2=0,即q2=4-1/2q1。同理将此式带入部门1的收益函数的表达式,得到:π1=6q1-q12=2q1-12q12,求导得到q1=2。因此q2=3,π1=2,π2=9-KF。也就是说部门2的规模报酬递增策略的选择使其市场份额增大,产量高于部门1一个单位。此时部门1的收益是确定的为2个单位,而部门2的收益将随着的增大而减小。第三,现代工业部门和传统工业部门都选择规模报酬递增策略。与前面的分析类似,此时两个部门的成本是相同的,都没有单位产量的边际成本,总成本就是作出规模策略选择的成本。两部门的收益函数分别为:(式略)最后可得到博弈的结果:q1=4,q2=2,π1=8-KF,π2=4-KF。可见,若两部门同时选择规模报酬递增策略,市场份额的分配与两部门进行策略合作时的结果一致。但是部门1的实力较强,获得的利润比部门2高,因此对规模策略选择成本的承担能力也就更强。第四,两部门都选择规模报酬不变策略。此时两部门都没有固定成本,单位产量的边际成本均为2,部门1的总成本为2q1,部门2的总成本为2q2。与前面的分析类似,两部门的收益函数分别为:(式略)与两部门都选择规模报酬递增策略相比,可以看出由于选择规模报酬不比策略,市场的需求缩小,因而两个部门的市场份额都有所缩小。但无论是否进行规模报酬递增策略的选择,部门1和部门2的相对优势是相同的。如果不进行规模报酬递增策略的选择,两个部门的收益是确定的,分别为4.5和2.25。因此通过生产阶段的动态博弈模型,可以得到两部门在作出不同策略选择时的收益表。(2)双寡头部门规模策略选择:第一,不合作策略时的博弈。此时问题构成了一个一次静态博弈对部门1来说,当KF6时,上策为选择规模报酬递增策略。此时无论部门2选择递增还是不变,部门1进行报酬递增策略选择的利润肯定比选择报酬不变时的要高。当6<KF<8时无上策。此时部门1的最佳策略选择依据部门2的报酬策略选择不同而不同。当KF8时,上策为选择规模报酬不变。此时进行报酬策略选择的成本过高,对部门1来说,无论部门2是否进行策略选择,规模报酬不变的策略选择肯定比规模报酬递增的策略选择获得的利润要高。那么不同的工业部门究竟该如何决策呢?在纯策略的范围内,是无法对两个部门的选择提出确定性建议的。因此需要考虑混合策略。设P1i为部门1可能采取递增策略的概率,相应地P2j为部门1采取不变策略的概率,P1i+P2j=1;同理设P2i为部门2可能采取递增策略的概率,P2j为部门2采取不变策略的概率,同样满足P2i+P2j=1。部门1为了不想让部门2占上风,就必须安排自己的概率选择使部门2选择两种策略的收益都相同,即:(式略)部门2的情况类似。为了不想让部门1利用自己的选择占据优势,也必须安排自己的概率选择使部门1选择两种策略的收益都相同。由此得到:(公式略)4.结果分析上述模型分析结果对寡头垄断部门规模报酬策略选择提供了借鉴。结果表明:(1)当规模策略选择成本很小时,即KF334,选择递增策略是值得的。因为对于两个工业部门而言,规模策略选择成本都可以通过产品的利润收回。因此如果独立选择递增策略,两个部门都必须付出全部的规模策略选择成本,造成资源浪费;如果选择合作策略,两个部门可以分摊成本,获得更大的利润。因此KF334是一种理想的情况,规模策略选择的成本小而收益大。两个部门都会选择合作策略。(2)当规模策略选择成本增大到334<KF6,由于市场有限,递增的成果不能够完全转化为利润,两个寡头部门出现竞争。部门1由于占有较多的市场份额,因此递增成果能够较多地转化为利润。所以部门1会选择独立递增策略。而部门2的市场份额相对较少,把递增成果转化为利润的空间相对有限。对于部门2来说,独立递增成本高,导致递增收益反而低于不变策略时的收益。因此合作策略是合理的。因为这种方式能够大大降低部门的策略选择成本并且共享递增收益,因而部门2会获得比独立递增和不变策略都高的收益。(3)当规模策略选择成本增大到6<KF<634,则市场只能支持一个部门选择递增策略,即只能有一个部门的递增成果通过产出转化为利润。因此两个部门如果不合作,都偏向于自己选择递增策略而对方选择不变策略的均衡结果,出现混合策略的纳什均衡。(4)当规模策略选择成本继续增大,直至634KF<8时,要求部门有很强的实力支持。因此较弱的部门2的劣势明显,无法承担过高的递增成本,因而无法采取独立递增策略。但较强的工业部门1仍然可以接受此时的递增成本,有能力进行递增策略的选择。依据模型的假设,部门1知道部门2的情况不难理解,此时部门1一定会采取递增策略,独享递增带来的成果。此时部门2的策略选择分情况在讨论。(5)当KF8时,说明规模策略选择成本非常大,两个工业部门都无法独立承担。并且即使进行合作策略,分摊成本,两个部门的收益也都小于选择不变策略时的收益。因此对于成本过高的规模策略选择,两个部门都不会选择。

三、结语

本文着力研究了中国两个不同属性的工业部门在规模报酬策略选择上的博弈均衡。假定了现代工业部门处于领先的地位,而传统工业部门是处于追随者的地位。可以将其近似看做双寡头垄断市场结构下,规模策略选择的情况。结果表明,现代工业部门和传统工业部门在对规模报酬策略进行选择时,如果进行合作的话可以降低策略选择的成本,并且可以大大改善每个部门的利润。这个结论和在现实经济中的情况类似,为了维持经济持续稳定的高速增长,处于领先地位的现代工业部门和处于追随地位的传统工业部门应当通过合作,都通过递增策略来实现自身的利润提高———增加各自在经济发展中的贡献。将上面分析的博弈结果转化到现实经济发展中来,就是需要将传统工业部门的规模报酬不变策略的常规假定打破,将其不断的像现代工业部门转化。但是这时进行递增的成本成为了衡量这种转化进度和程度的一个重要指标。为了加快这种转化的进程,中国工业经济今后的发展方向应重点放在如何以最优化的成本来实现规模递增策略。


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