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如何提高学生数学转化能力

 论文栏目:数学论文     更新时间:2018/5/28 10:34:05   

数学思想是数学的灵魂,而转化思想在数学思想中又充当着非常重要的角色。培养学生的转化能力,从以下几个方面进行:

一、建构课堂模式,潜移默化中培养学生的转化能力

在数学建模思想的指引下,课堂知识的呈现方式是实际问题→转化成数学问题→解决问题→扩展应用。这样的教学过程能培养学生3个方面的能力:把实际问题转化成数学问题,使学生用数学的眼光去看世界;解决数学问题,这是我们以往教学中做得最出色的部分;最后是扩展应用,用学过的知识,方法或数学思想解决新的问题,达到学生创新能力的培养。通过这两年来的实验研究,基本形成了较为科学合理的课堂模式,并在教学的过程中不断进行完善和改进。我认为这样的课堂模式符合学生的认知过程,能培养学生多方面的能力,而且在教学过程中有利于落实三维教学目标。总之,在研究过程中使我深深地感受到,任何一种数学思想方法的学习和掌握绝非一朝一夕的事,也非讲几节专题课所能奏效的,它需要有目的、有意识地培养,需要经历渗透、反复和不断深化。

二、完善知识结构,针砭时弊地培养学生的转化能力

1.在学习函数的过程中,实现数、形、意的相互转化。在讲函数解决实际问题时,首先要看懂函数图象。看懂函数图象就要清楚横轴和纵轴分别代表什么意思,知道关键点的实际意义,知道函数上升段、下降段、水平段、垂直段的实际意义,这样就清楚了图形和意义之间的转化,在解决函数实际问题中,要把函数图象转化成解析式,并理解其实际意义,这就是数、形、意的相互转化。2.在学习方程与方程组的过程中,实现未知到已知、复杂到简单的相互转化。如,三元变二元、二元变一元,体现了多到少的转化;高次方程变低次方程、二次方程变一次方程,体现了高到低的转化;分式方程变整式方程,体现了新与旧的转化;在学习方程的时候要触景生情,由现象分析本质。3.在学习几何定理的过程中,实现多种语言的相互转化。在学习几何定理时,先是通过实验动手操作,猜想得出一个命题,证明一个文字性命题的正确性分为3个步骤:画图,写出已知、求证,再写出证明过程,证明该命题是正确的就是真命题,就可以叫做定理。接下来就是定理的文字语言,符号语言,还有图形语言之间的相互转化。4.在学习不同的知识点过程中,实现相关内容的相互转化。在运算中培养学生的顺向、逆向的转化方法。例如,加减法是互逆运算、乘除法是互逆运算,乘方与开方是互逆运算;在解决动点问题时,让学生把动态问题变成静态问题;在对题型进行横向加宽和纵向加深时,实现复杂与简单间的转化;在解决找规律问题时,实现由特殊到一般的转化等等。在学习知识的过程中,要深入挖掘其中蕴含的数学思想。

三、命制新的题型,有的放矢地提高学生的转化能力

重视数学知识的应用,加强数学与实际的联系,是近年来数学教改的一个热点,已成为教育改革的一个指导思想。现在中考题型当中有一道题是感知、探索、创新或拓展,这种题型的特点就是在第(1)问中给出解决问题的方法,用这个方法再去解决第(2)问的问题,第(3)问又有新的提升,但是解决问题的基本方法或解题思想是不变的,这样的题型运用的数学思想就是转化,就是把要解的题转化为已经解过的题。为了有目的性地培养学生转化能力,我经常搜集相关素材,重新改编试题,努力做到题中有思想,思想在题中(就是拿题找思想,拿思想找题),对学生进行转化能力的专题训练。引导学生有意识地进行这种题型的积累归纳,要求每个学生都有典型题积累本,对不同题型进行分类整理,以便加强学生解题能力和转化能力的训练。在这一过程中,师生要心中有目标,手中有活干,把探索和创新的过程变成享受的过程。

作者:刘旭东 单位:吉林省长春市希望学校

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